供一个普娃突破高中数学的实例

向前冲

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一.背景
    去年七月底的一天,我表哥带着他女儿来我家,想让我帮孩子提高一下数学的成绩.因为我在大学工作的缘故,很多亲戚都喜欢找我解决孩子学习的问题.经过简单的交流,我知道了这个孩子的大概情况:
# A) s! B! g1 a% m* E5 V& w    在本市的一个普通高中就读,开学高三了,选的是史地政,除了数学之外,其它五科成绩都还行.数学从高一以来从来没上过60分(总分150).
% A7 I" V8 L3 b+ b: q8 m    表哥是做生意的,家庭条件非常不错,为了女儿的学习,非常愿意投入,在数学这个科目上,线下课、网课、一对一都试过了,最后收效都不是太大.
    经过和孩子的一番交谈之后,我能看得出来,这个女孩的学习态度没有问题,上进心也很强,可能就是学不得法的原因导致数学分数上不去.
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/ A6 Z& _- u  O' `7 ~4 e! V5 N+ T二.学习方案
4 Q* m. W( v8 V* q
   将高中数学分为函数、三解函数解三角形、平面向量、数列、立体几何、统计概率、解析几何、导数几大模块,每一模块逐一突破.具体步骤大致如下:

2 b0 I) i+ G( S" ^* O4 B7 f1.按框架结构图精读课本,将知识点细化,最终能够脱口而出.
以立体几何这个模块为例,我会让她按照下面的框架图,对照课本,精读课本内容,在A4纸上把课本上相应的内容填充到框架图上的每个节点.

这样做的好处主要是能把零散的知识点整合成便于回忆的网状结构,为记忆知识点以及以后的做题打下坚实的基础.同时这个过程本身也是一个自己主动查漏补缺的自主学习过程.
% g- k6 J+ E- J/ v+ [2.考核
   能把框架图没有阻碍的用自己的话复述出来就算过关,不怕麻烦的话,可以当面或电话中复述给我听,我再根据情况提出一些反馈建议.
% h+ r% E; I! H/ _2 e3.拆解对应模块的高考真题
4 F$ s/ ]1 U' c( ]) y; H   因为这个孩子的数学底子摆在那,让她独立做高考真题的话,说实话就是浪费时间和精力.所以我就让她对照答案解析来拆解对应模块的高考真题.比如找一张近年的高考数学真题,把里面的立体几何的题目找出来,先把解析看懂,看懂以后,按照下面几个要点梳理这道题:
4 U3 S* z$ ]5 d①这道题考察的是框架图上的哪个或哪几个节点的知识点?
②对题目的题干进行关键词圈划、梳理,明确哪些是重要的有用的信息.
4 E6 c* ]. n. y3 J+ }! d. n③答案解析是怎样处理每个重要关键词的?即如何把考察的知识点转化为对应的公式,用了什么技巧和思路等等.
* }- \# }: K- _1 }/ x5 J' M+ Y; y④如果你是命题人,能不能把这道题变得更难?刚开始这一步很难实现,但要有这个意识,后期随着水平的提升,慢慢就能越做越好的.

- `2 u" Z. [& x! Z# w★★★补充说明:上面这个看答案解析梳理的方法来自于我女儿学习高中数学的实践,她小学、初中包括到现在高中(现在读高一,已自学完高中数学)数学成绩一直都很好,进入高中后数学基本上都是145~150的水平.这个方法有三个层次:
9 ~3 g' J% R: B6 U: K) [! JA.就是基础比较薄弱的层次,对照完整答案(全局)进行如上面四步的梳理;
( \/ \4 d, ~5 k$ F  V  r" WB.基础比较好的,可以使用升级版:针对不会的题,只看答案的第一步或第N步(局部),然后自己再独立思考;
C.水平非常好的,可以只关注解析中难懂的部分,然后思考清楚后,想办法把这种处理手法进行文字总结、拓展,或者想想还有其它的解法吗等等之类的问题.

4 f, i/ z2 |7 L$ M& V0 P4 `3 V4.第二天将拆解过的题目自己独立做一遍.
做完后,自己对照答案批改,错的地方看看问题出在哪里,当场进行复盘总结,有时间的话,隔天再做,直到不错为止.

5 C$ U$ B+ s3 I6 k6 C. {大概每个模块拆解十套高考真题,就进行下一个模块的学习.


三.后期的反馈情况
9 _+ P6 f6 A% F! u# e+ M: W  z刚开始进行的比较慢,像函数模块用了一个多月的时间才进行完,大概两个月之后,数学首次及格(93分),随着时间的推移,慢慢的成绩过百,现在基本上稳定在115左右.
后记:没有任何方法能包治百病,我在这里只是抛砖引玉,给各位朋友提供一些思考,还是要具体问题具体分析,辩证地看待和解决问题.
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: D6 C2 v1 q* Y  |5 g- ]& W注:这个贴子算是基础篇,进阶篇在这里http://ourlifes.net/forum.php?mod=viewthread&tid=6423&extra=page%3D1


0 b7 }! D" t7 A- x9 y3 V转自hipda的aidixiao大佬，谢谢！