供一个普娃突破高中数学的实例

向前冲

5 E& d: t8 O7 w" u, g一.背景
- ]9 G% _0 v! ]0 l8 S) R% y3 ~    去年七月底的一天,我表哥带着他女儿来我家,想让我帮孩子提高一下数学的成绩.因为我在大学工作的缘故,很多亲戚都喜欢找我解决孩子学习的问题.经过简单的交流,我知道了这个孩子的大概情况:
' X1 e3 p: G5 Z- c3 z" a: N/ c# g6 L    在本市的一个普通高中就读,开学高三了,选的是史地政,除了数学之外,其它五科成绩都还行.数学从高一以来从来没上过60分(总分150).
    表哥是做生意的,家庭条件非常不错,为了女儿的学习,非常愿意投入,在数学这个科目上,线下课、网课、一对一都试过了,最后收效都不是太大.
    经过和孩子的一番交谈之后,我能看得出来,这个女孩的学习态度没有问题,上进心也很强,可能就是学不得法的原因导致数学分数上不去.
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二.学习方案
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   将高中数学分为函数、三解函数解三角形、平面向量、数列、立体几何、统计概率、解析几何、导数几大模块,每一模块逐一突破.具体步骤大致如下:
; F- i% V& d& t0 R
! C% `% v  v% [; `5 q1.按框架结构图精读课本,将知识点细化,最终能够脱口而出.
以立体几何这个模块为例,我会让她按照下面的框架图,对照课本,精读课本内容,在A4纸上把课本上相应的内容填充到框架图上的每个节点.

$ g! s/ j$ ]6 ]: N9 F这样做的好处主要是能把零散的知识点整合成便于回忆的网状结构,为记忆知识点以及以后的做题打下坚实的基础.同时这个过程本身也是一个自己主动查漏补缺的自主学习过程.
9 ^' \4 I0 f6 B. {2 t3 V& Z2.考核
2 a- z' @4 V) P( B0 _% a   能把框架图没有阻碍的用自己的话复述出来就算过关,不怕麻烦的话,可以当面或电话中复述给我听,我再根据情况提出一些反馈建议.
. q* [% |9 q1 D- s2 @7 @3.拆解对应模块的高考真题
) \  I; d7 J) F   因为这个孩子的数学底子摆在那,让她独立做高考真题的话,说实话就是浪费时间和精力.所以我就让她对照答案解析来拆解对应模块的高考真题.比如找一张近年的高考数学真题,把里面的立体几何的题目找出来,先把解析看懂,看懂以后,按照下面几个要点梳理这道题:
5 A) o) B' V; d" R①这道题考察的是框架图上的哪个或哪几个节点的知识点?
②对题目的题干进行关键词圈划、梳理,明确哪些是重要的有用的信息.
3 _% \2 R: o* _( g8 \$ ?) H③答案解析是怎样处理每个重要关键词的?即如何把考察的知识点转化为对应的公式,用了什么技巧和思路等等.
④如果你是命题人,能不能把这道题变得更难?刚开始这一步很难实现,但要有这个意识,后期随着水平的提升,慢慢就能越做越好的.
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- Z) \% w( g) L9 S- B2 z# e★★★补充说明:上面这个看答案解析梳理的方法来自于我女儿学习高中数学的实践,她小学、初中包括到现在高中(现在读高一,已自学完高中数学)数学成绩一直都很好,进入高中后数学基本上都是145~150的水平.这个方法有三个层次:
. T2 ^) I/ O( D3 q* cA.就是基础比较薄弱的层次,对照完整答案(全局)进行如上面四步的梳理;
$ |( c, A" a( o) u' tB.基础比较好的,可以使用升级版:针对不会的题,只看答案的第一步或第N步(局部),然后自己再独立思考;
C.水平非常好的,可以只关注解析中难懂的部分,然后思考清楚后,想办法把这种处理手法进行文字总结、拓展,或者想想还有其它的解法吗等等之类的问题.

4.第二天将拆解过的题目自己独立做一遍.
( `5 w  l7 C% _( ]2 w6 {做完后,自己对照答案批改,错的地方看看问题出在哪里,当场进行复盘总结,有时间的话,隔天再做,直到不错为止.
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大概每个模块拆解十套高考真题,就进行下一个模块的学习.


三.后期的反馈情况
刚开始进行的比较慢,像函数模块用了一个多月的时间才进行完,大概两个月之后,数学首次及格(93分),随着时间的推移,慢慢的成绩过百,现在基本上稳定在115左右.
' [8 a; J0 s4 \后记:没有任何方法能包治百病,我在这里只是抛砖引玉,给各位朋友提供一些思考,还是要具体问题具体分析,辩证地看待和解决问题.

, `! O6 O9 S5 D( R) X# k  R9 {注:这个贴子算是基础篇,进阶篇在这里http://ourlifes.net/forum.php?mod=viewthread&tid=6423&extra=page%3D1

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转自hipda的aidixiao大佬，谢谢！